Jos se retrouva au plus haut échelon de la course automobile dans une ascension qui fut probablement l'une des plus rapides de l'histoire du sport. Après une bonne carrière en karting, Jos remporta le Championnat d'Allemagne de F3 en 1993. Happé par Benetton pour 1994, il se retrouva au milieu de l'action lorsque J.J. Lehto se brisa la nuque lors de tests précédant le début de la saison, et ne put se rétablir. Jos s'attela à la tâche d'apprendre les ficelles du métier aux côtés de Michael Schumacher et réussit une excellente troisième place au Grand Prix de Hongrie. Il pilota ensuite pour Simtek avant que l'écurie ne fasse faillite. En 1996, il pilota chez Arrows, puis chez Tyrrell en 1997. Il fut remercié en 1998 par la nouvelle direction de l'écurie, et ne retrouva un volant qu'au Grand Prix de France, en remplaçant le Danois Jan Magnussen chez Stewart. Après une année sabbatique où il fut pilote d'essais de Honda, le Néerlandais effectua son retour en Formule 1 au volant de la nouvelle Arrows en 2000. Sans conteste, son expérience sera précieuse à l'écurie Arrows.