Gianni pilota des karts pendant cinq ans avant de débuter en Formule 3 italienne en 1987. Une propension aux accidents contraria sa carrière jusqu'en 1989 où il termina premier, une performance qui fut à l'origine d'un contrat d'essai avec Ferrari. Il fit ses débuts en Grand Prix au Brésil en 1990, fut le remplaçant d'Emanuele Pirro en Dallara, puis celui de Paolo Barilla chez Minardi pour les deux dernières courses de l'année après un an en Formule 3000. Il resta chez Minardi soutenu par Ferrari et bien que la voiture ait été décevante, il réussit de bonnes performances. Remplaçant Prost qui avait été renvoyé, il courut pour Ferrari en Australie, où il termina sixième, remportant un demi-point. L'année suivante avec Minardi fut décevante, après quoi il fut abandonné par la Formule 1 pendant un an et pilota des voitures de tourisme italiennes avant d'effectuer un retour à la Formule 1 et de donner d'excellents résultats avec l'équipe Arrows en 1994. Des difficultés financières chez Arrows conduisirent l'écurie à se débarrasser de lui à mi-saison 1995, mais il fut de retour pour les trois dernières courses et réussit une excellente performance : troisième à Adélaïde. En 1997, il remplaça Larini chez Sauber, mais un accident en essais privés lui fit manquer quatre courses.