Après avoir gagné le Championnat de la Formule 3 britannique en 1979 et être devenu l'une des grandes figures de la Formule 2 au début des années 1980, ce Suédois sympathique et populaire montra clairement qu'il avait des possibilités dans la Formule 1 mais ce n'est qu'au milieu de 1983 qu'il y fît ses débuts, avec la jeune équipe Spirit-Honda. En 1984, Honda passa son moteur à Williams et Stefan dut se contenter de quelques occasions de piloter à titre d'invité pour Tyrrell et Toleman pour qui il semblait s'annoncer comme le pilote numéro 1 pour 1985, mais un différend concernant les pneus le laissa sans possibilité de piloter. Cependant, Ferrari lui lança une bouée de sauvetage, le recrutant pour remplacer René Arnoux. Le Suédois obtint deux secondes places en 1985 et fit une impression suffisante pour qu'on le garde en 1986, ,mais une succession de problèmes mécaniques et la malchance l'obligèrent à céder la place à Gerhard Berger pour 1987. Johansson alla chez McLaren mais il fut non seulement distancé par Alain Prost mais servit seulement de bouche-trou avant qu'Ayrton Senna ne rejoigne l'équipe en 1988. Stefan partit se consacrer aux Indy Cars en 1991.