Le plus jeune des trois fils de Sir Jack Brabham, David, n'envisagea d'entrer dans la course automobile qu'après avoir passé un été à observer son frère Geoff courir aux États-Unis. Dès qu'il revint en Australie, il commença à piloter dans des monoplaces, puis rejoignit ses parents en Angleterre et eut un succès immédiat en Formule 3. Il prit le dessus dans un long affrontement avec Alan McNish pour le titre 1989, puis gagna en outre le Grand Prix de Macao, finale mondiale officieuse de la Formule 3. David fit son début en Formule 1 en 1990 quand Middlebridge, l'équipe qui allait le faire piloter en Formule 3, acheta l'équipe Brabham de Grand Prix, écurie qui fut vendue par son père quand il se retira de la course en 1970. Cependant, la voiture n'était pas merveilleuse et David dut partir à la fin de l'année ; il se consacra avec succès aux voitures de sport. Après une période chez Brabham puis chez Toyota, il revint à la Formule 1 avec la formation de l'équipe Simtek en 1994. Ce fut une année terrible, car son coéquipier Roland Ratzenberger se tua à Imola et David, pourtant de caractère taciturne, montra une grande force intérieure pour remotiver l'équipe. En se battant depuis l'arrière de la grille, il donna son maximum avec pour meilleur résultat une dixième place, mais il ne put trouver l'argent pour continuer et devint pilote de voitures de tourisme pour les BMW de série.