Ayant vécu dans l'environnement australien sans stress où l'espace n'est pas un problème, Jack fut pour la première fois derrière le volant d'une voiture familiale à l'âge de 12 ans et s'est toujours intéressé à la mécanique pour laquelle il a de tout temps montré une grande aptitude. Il créa une entreprise de réparation de moteurs à l'âge de 20 ans et participa à des courses de voitures miniatures.

Champion de Nouvelle-Galles du Sud lors de sa première saison, Brabham établit également une association commerciale dès le début avec Ron Tauranac, avec lequel il fonda ultérieurement Brabham, l'appellation BT des voitures signifiant Brabham-Tauranac. Tauranac était actif dans le domaine de la montagne et, après avoir fermé l'établissement avec sa voiture Midget, Brabham se tourna vers des machines plus classiques et produisit finalement une Cooper-Bristol avec le soutien des additifs Redex. Quand l'organisme des sports australiens s'opposa à la publicité sur la voiture, Brabham se tourna vers la scène de Nouvelle-Zélande et fit forte impression dans le Grand Prix de Nouvelle-Zélande de 1954. On le persuada bientôt de faire le voyage en Europe. Il s'associa avec John Cooper et fit son début en Championnat du monde dans le Grand Prix de Grande-Bretagne de 1955 à bord d'une Cooper-Bristol. Jack rejoignit Cooper en tant que pilote de Formule 2 de série, tout en prenant part aux courses de Championnat du monde qui avaient une classe de Formule 2. En 1959, les Cooper, avec des moteurs Climax à 2,5 litres, constituaient une force non négligeable dans la Formule 1 ; ils étaient pilotés par Brabham, Stirling Moss, Maurice Trintignant, Bruce McLaren, Masten Gregory. Bien que Moss fût en tête et menât pendant la plus grande partie de l'ouverture de la saison à Monte-Carlo, c'est Brabham qui se trouvait là à la fin.

Jack n'a jamais été le plus rapide mais c'était un homme régulier. Il gagna de nouveau à Aintree, fut second derrière la BRM de Joe Bonnier à Zandvoort et troisième à Monza et Reims. Il termina son Championnat de façon spectaculaire à Sebring en poussant sa voiture jusqu'au drapeau à damier en quatrième place après une panne d'essence au dernier tour. Si d'aventure quelqu'un venait à s'imaginer que le titre de Brabham reposait un tant soit peu sur la chance, il serrait vite détrompé par la deuxième victoire de 1960 pour Cooper-Climax. Sa saison comportait cinq victoires directes à Zandvoort, Spa, Reims, Silverstone et Oporto. Cooper avait été le pionnier de la conception des moteurs à l'arrière en Formule 1 et Brabham avait récolté les lauriers, mais pour 1961 il y eut une nouvelle formule de moteur de 1,5 litre et Ferrari sauta à l'avant avec Wolfgang von Trips et Phil Hill. L'allemand fut tué à Monza et Hill remporta le Championnat.

Toujours rusé, Brabham devina le potentiel que représentait une société de production de voitures de courses et, avec Tauranac, il créa la Motor Racing Developments. La première Brabham fit son début en 1962, et une quatrième place gagnée par Brabham à Watkins Glen apporta les premiers points jamais gagnés par un pilote dans une voiture fabriquée par lui-même. Dan Gurney rejoignit Jack Brabham pour le coté pilotage et, bien qu'ils gagnèrent des courses hors Championnat à Solitude et Zeltweg, ils ne gagnèrent pas de Grand Prix importants avant Rouen en 1964. On se trompe souvent quand on rapporte, dans l'histoire de la course automobile, que Brabham gagna le premier Grand Prix pour les voitures et l'équipe qui portait son nom car, en fait, c'était Gurney. Ce ne fut qu'à Reims, deux années plus tard, que Jack gagna finalement dans une Brabham.

Les exigences du business envoyèrent Brabham dans une semi-retraite en 1965. Il décida ensuite de revenir à plein temps aux cotés de Hulme pour 1966, quand il remporta son troisième Championnat. Cette victoire de Reims fut suivie de victoires ultérieures à Silverstone, Zandvoort et Nurburgring. A la saison suivante, Hulme garda le rythme avec une année régulière qui apporta un autre Championnat pour Brabham-Repco, ce qui battait le patron en le reléguant à la deuxième place. Hulme alla ensuite chez McLaren et Jack engagea le rapide Autrichien, Jochen Rindt. Pratiquement imbattable en Formule 2, Rindt avait des problèmes avec le nouveau moteur Repco qui manquait de fiabilité. Rindt partit pour rejoindre Lotus et Brabham reçut le jeune pilote belge Jacky Ickx. Alors que la saison de Brabham se trouvait gênée par une cheville cassée au cours d'un accident aux essais, Ickx termina second partout derrière la Matra-Ford dominante de Jackie Stewart et il fut engagé par Ferrari.

Brabham commençait à sa lasser de se voir voler ses jeunes talents et il souhaitait se retirer de la course. Il avait presque 44 ans et avait décidé que 1970 serait sa dernière année. C'était, il est vrai, sa 23e saison dans un sport qui n'était pas réputé pour la longévité des pilotes. Cela commença bien, Jack dépassant le Champion du monde en titre, Stewart, dans la nouvelle March, et gagnant à Kyalami. En dernière analyse, le couple de pilotes devait terminer l'année cinquième ex æquo car Rindt devint le seul Champion du monde posthume de ce sport. Ce qui nous reste en mémoire à partir de 1970, ce sont deux courses incroyables dans lesquelles Brabham perdit derrière Rindt au tout dernier tour. A Monaco, il fut poursuivit sans relâche par "l'Autrichien volant" et fit un tout droit au dernier virage. Il recula et termina second mais la mine de Black Jack ne fut jamais aussi sombre. Après le Grand Prix du Mexique de cette année, il remit son casque au vestiaire, quelque seize saisons après ses débuts à Aintree avec, en plus, 14 victoires sur ses 126 prestations.

Bilan de carrière
126 Grands Prix, 14 victoires
Triple Champion du monde 1959, 1960 et 1966