La carrière de Lorenzo commença dans des voitures privées que lui prêtait le propriétaire du garage dans lequel il travaillait comme mécanicien. En 1959, Il était sur la grille pour la nouvelle catégorie de Formule Junior et sa forme était suffisamment excellente au cours des deux saisons suivantes pour attirer l'attention de Ferrari. Malgré tout, il fut devancé par son compatriote Giancarlo Baghetti lorsqu'il y eut une place de libre au début de 1961. La Scuderia Centro Sud lui donna son début en Formule 1 dans une Cooper-Maserati et il pilota suffisamment bien pour rejoindre Ferrari en 1962. Lorenzo fut troisième dès sa première tentative à Monaco. Bien que n'étant sélectionné qu'occasionnellement par cette équipe, il gagna aussi le Grand Prix méditerranéen hors Championnat. Congédié en 1963, il fut bientôt de retour chez Ferrari après l'accident de Willy Mairesse. Il gagna même les 24 heures du Mans pour cette marque. Le seul triomphe de Grand Prix de Lorenzo arriva en 1964 avec sa victoire du Grand Prix d'Autriche à Zeltweg, devenant quatrième au classement général à la fin de la saison, c'est-à-dire trois place derrière son coéquipier John Surtees. Monaco allait être son meilleur terrain de chasse en 1965 et 1966 car à chaque fois, il décrocha la seconde place. Et ce fut dans la deuxième moitié de 1966 qu'il devint finalement le pilote numéro 1 de Ferrari. Cependant, Monaco devait faire son malheur. Courant en deuxième position derrière Brabham de Denny Hulme à Monaco en 1967. La Ferrari de Lorenzo accrocha les barrières à la chicane et se retourna. Elle s'enflamma aussitôt et Lorenzo fut terriblement brûlé alors qu'une équipe d'officiels mal préparés essayait de l'en retirer. Il mourut de ses brûlures dans la semaine.